Jokunen päivä lehdet uutisoivat väärinkäytöksistä, joihin somalialaiset maahanmuuttajat ovat syyllistyneet. Maahan tullaan väärennetyillä asiakirjoilla, perhaanyhdistämisiä haetaan ilman mitään sukulaisuusuhdetta.
En nyt halua puuttua siihen, mitä väärinkäytöksiä on tai ei ole tapahtunut. Kiinnitän huomiota median reaktioihin. Useassa valtamediaa edustavassa on asiaa raportoitu perussuomalaisten suosion kasvun kannalta. Ohessa poimintoja.
Miska Rantanen Helsingin Sanomissa valittelee 31.8: ”Ja taas sataa perussuomalaisten laariin.”
http://www.hs.fi/verkkolehti/kotimaa/20100831/artikkeli/Soini+pysytellyt+hiljaa/1135259762618
Yleisradion toimitus oli 30.8 tehnyt samansisältöisen jutun. Toimittaja oli sitä mieltä, että somalien väärinkäytöksistä raportointi sataa perussuomalaisten laariin.
Uuden Suomen päätoimittaja Markku Huusko raportoi somalien väärinkäytösepäilyistä. Jutun punainen lanka paljastuu päätöskappaleesta: ”Paljastuksen" myötä Suomen poliittisen kentän maahanmuuttokriittinen pää sai lisää vettä myllyyn ensi kevään eduskuntavaaleja ajatellen. Perussuomalaiset ja Muutos 2011 kiittävät.”
Tästä suhteellisen edustavasta otoksesta käy ilmi se ilmapiiri, jossa Suomen media- ja poliittinen eliitti hengittää. Näiden juttujen sisältö on kovin hapanta. Niiden rivien välissä on viesti, jonka mukaan tällaisisista väärinkäytöksistä ei saisi kirjoittaa, koska sellainen hyödyttää perussuomalaisia.
Suomen media- ja poliittinen eliitti pelkää perussuomalaisia, kuin ruttoa. Heidän kauhuskenaariossaan perussuomalaiset saavat eduskuntavaaleissa 15 paikkaa ja heidät on pakko ottaa mukaan keskusteluihin. Tätä pelkoa median eliitti ei osaa peittää, vaan näyttää sen avoimesti. Väitän, että näin suhtautumalla Helsingin Sanomien, Yleisradion ja muiden eliittitoimitusten demaritoimittajat itse asiassa tekevät eniten hallaa omalle aatteelleen. Uskon, että tuollainen vähättelevät suhtautuminen tulee olemaan se tekijä, joka kaikkein eniten sataa perussuomalaisten laariin.
Teen ennustuksen: perussuomalaiset tulevat saamaan 11% kannatuksen seuraavissa vaaleissa ja ohittavat reilusti vihreät. RKP tulee jäämään reilusti alle puoleen perussuomalaisten kannatuksesta.
tiistai 31. elokuuta 2010
maanantai 30. elokuuta 2010
Maalämpö ja Helsinki
Olen jonkinverran hämmästellyt Helsingin energian nuivaa suhtautumista maalämpöön. He eivät halua, että kerrostaloyhtiöt ja omakotitalot rakentavat maalämpöpumppuja. Lehdissä ja asiantutijoiden toimesta tämä on tulkittu energiayhtiön ahneudeksi. Maalämmön käyttö vähentää kaukolämmön kulutusta ja Helsingin energian liikevaihtoa. Väite on väärä.
Kuten aina, energia-asiat ovat monitahoisia ja toimittajilla ei riitä intoa tai taitoa penkoa asioita pintaa syvemmältä. Nimittäin, asian tarkempi analyysi paljastaa, että maalämmön käyttö Helsingin talojen lämmitykseen voi itse asiassa kasvattaa kaupungin kokonaisenergiankulutusta. Mistä tämä paradoksi tulee?
Kyse on sähkön- ja lämmöntuotannon yhteiskäytön luomasta tehokkuusedusta. Lämpövoimalaitoksen hyötysuhde on korkeintaan noin 30%. Tämä on yksinkertaista fysiikkaa, lämpövoimakoneen hyötysuhteelle on maksimi, jota ei voi ylittää. Sähkön- ja lämmön yhteistuotannon etuna on lauhdelämmön hyödyntäminen kaukolämpönä. Koska tämä lauhdelämpö voidaan hyödyntää lämmöntuotannossa, yhdistetyn tuotannon hyötysuhde saadaan lähelle 90% tasoa.
Helsingissä 90% lämmityksestä tapahtuu yhdistettynä tuotantona. Toisin, kuin kellokas pääministerimme sanoo, Helsinki on energiankäytön malliopppilas ja edellä kaikkia muita.
Jos maalämpöpumput yleistyvät, se tarkoittaa A) kaukolämmön tarpeen vähenemistä ja B) sähköntuotannon tarpeen kasvua. Tämä muuttaa näiden tuotantojen keskinäistä suhdetta ja johtaa siihen, että suuri osa lauhdelämmöstä muuttuu tarpeettomaksi. Seurauksena on Helsingin energiatuotannon kokonaishyötysuhteen aleneminen. Lopputuloksena on energiankäytön lisääntyminen, eikä aleneminen. Maalämpöpumput Helsingissä ovat kansantalouden ja CO2 päästöjen rajoittamisen kannalta haitallisia.
Kuten aina, energia-asiat ovat monitahoisia ja toimittajilla ei riitä intoa tai taitoa penkoa asioita pintaa syvemmältä. Nimittäin, asian tarkempi analyysi paljastaa, että maalämmön käyttö Helsingin talojen lämmitykseen voi itse asiassa kasvattaa kaupungin kokonaisenergiankulutusta. Mistä tämä paradoksi tulee?
Kyse on sähkön- ja lämmöntuotannon yhteiskäytön luomasta tehokkuusedusta. Lämpövoimalaitoksen hyötysuhde on korkeintaan noin 30%. Tämä on yksinkertaista fysiikkaa, lämpövoimakoneen hyötysuhteelle on maksimi, jota ei voi ylittää. Sähkön- ja lämmön yhteistuotannon etuna on lauhdelämmön hyödyntäminen kaukolämpönä. Koska tämä lauhdelämpö voidaan hyödyntää lämmöntuotannossa, yhdistetyn tuotannon hyötysuhde saadaan lähelle 90% tasoa.
Helsingissä 90% lämmityksestä tapahtuu yhdistettynä tuotantona. Toisin, kuin kellokas pääministerimme sanoo, Helsinki on energiankäytön malliopppilas ja edellä kaikkia muita.
Jos maalämpöpumput yleistyvät, se tarkoittaa A) kaukolämmön tarpeen vähenemistä ja B) sähköntuotannon tarpeen kasvua. Tämä muuttaa näiden tuotantojen keskinäistä suhdetta ja johtaa siihen, että suuri osa lauhdelämmöstä muuttuu tarpeettomaksi. Seurauksena on Helsingin energiatuotannon kokonaishyötysuhteen aleneminen. Lopputuloksena on energiankäytön lisääntyminen, eikä aleneminen. Maalämpöpumput Helsingissä ovat kansantalouden ja CO2 päästöjen rajoittamisen kannalta haitallisia.
tiistai 24. elokuuta 2010
Sikainfluenssa ja narkolepsia
Eilisissä uutisissa kuulimme, että lääkäreitä syytetään lepsuilusta. Terveyden ja hyvinvoinnin laitos ja ministeri sanoivat, että lastenlääkärien puutteellisen ammattitaidon takia (suora lainaus ministeri Risikolta YLE 21.30 uutisista) narkolepsian yhteyttä sikainfluessarokotteeseen ei havaittu niin nopeasti, kuin olisi ollut mahdollista.
Olisin ajatellut, että pääuutinen koskee Pandemrix rokotteiden antamisen keskeyttämistä. Se oli kerrottu, mutta hyvin nopeasti siirryttiin kertomaan lääkäreiden ammattitaidon puutteesta tässä asiassa. Ministeri oli saatu kommentoimaan asiaa.
Näitä narkolepsia tapauksia on joulukuun jälkeen löytynyt 15 kappaletta. Tämä tarkoittaa 1.8 tapausta kuukaudessa. Wikipedian mukaan normaali esiintyminen on tapausta vuodessa 6 vuodessa, siis 0.5 tapausta kuukaudessa.
Ajatellaan tätä tilastoa lääkäreiden kannalta. Ottaen huomioon lääkäreiden kokonaislukumäärän, suurin osa lääkäreistä ei ole saanut tarkasteltavana aikana vastaanotolleen yhtään narkolepsiatapausta. Kaiken todennäköisyyden mukaan 15 lääkäriä, jotka sijaitsevat ympäri maata, ovat kukin saaneet yhden tapauksen. Voidaan todeta, että yksikään yksittäinen lääkäri ei mitenkään ole voinut tehdä sellaista perusteltua johtopäätöstä, että narkolepsiaa esiintyy enemmän, kuin pitäisi.
Olisiko yksittäinen lääkäri voinut nähdä korrelaation sikainfluenssarokotteen saaneen lapsen ja narkolepsiatapauksen esiintymisen välillä? Minusta sekin on tilastollisesti kovin vaikeaa. THL:n sivujen mukaan rokotteita on annettu puolelle väestöstä. Ottaen huomioon näytteenottojen pienen määrän, ei tällaista päättelyä olisi voinut tehdä – ei ainakaan yksittäinen lääkäri, tai yksittäinen sairaanhoitopiiri.
Sen sijaan, voi hyvällä syyllä kysyä, miksi Suomessa ei ole keskitettyä tietojärjestelmää, johon kaikki potilastiedot kerättäisiin. Jos olisi yksi tietokanta, johon tämän pienen maan sairaustiedot kerääntyisivät, olisi ollut mahdollista saada nopeasti tietoa narkolepsian poikkeuksellisen suuresta esiintymistaajuudesta rokotuksen aloitusten jälkeen.
Tosin, edes keskitetty maanlaajuinen seuranta ei olisi ollut aukotonta, johtuen näytteiden pienestä määrästä. Otetaan aluksi vaatimukseksi se, että jo kolmen kuukauden (maaliskuussa) seurannan jälkeen olisi pitänyt havaita kohonnut narkolepsiatapausten määrä. Lasketaan sitten, että mitä tilastollista merkittävyyttä kolmen kuukauden tilasto olisi voinut antaa.
Kolmen kuukauden aikana esiintyy 5.4 tapausta. Oletetaan, että lapsia edustava populaatio-osuus on 20% väestöstä. Silloin narkolepsiaa on esiintynyt koko kyseessä olevassa populaatiossa puoli promillen sadasosaa. Mikä on tämän näytteenoton luottamusväli? Se on 0.2 promillea. Siis, 5.4 tapausta kolmessa kuukaudessa mahtuu erittäin suurella marginaalilla 95% luottamusvälin sisään. Näinollen, edes keskitetty maanlaajuinen tapausten seuranta ei olisi kolmen kuukauden aikana pystynyt paljastamaan narkolepsia ongelmaa.
Tästä seuraa johtopäätös: itse asiassa on päästy aika nopeasti ongelman juurille. Lääkärit ovat olleet hyvin tilanteen hermolla ja ovat pystyneet varoittamaan asiasta ajoissa.
Minusta nuo tilastot ovat selvää kauraa kenelle tahansa, joka tietää jotain tilastomatematiikasta. Siihen ei tarvita, kuin lukion lyhyen matematiikan tiedot. On vaikea uskoa, etteikö Risikon organisaatiossa tai terveyden ja hyvinvoinnin laitoksessa osattaisi tilastomatematiikkaa.
Kaikki tämä saa minut ajattelemaan asiaa toiselta kannalta. Miksi oli niin tärkeää tuoda tämä epäily lääkäreiden toiminnasta esiin juuri samana hetkenä, kun ilmoitettiin rokotusten lopettamisesta? Ottaen huomioon edellämainittujen tilastojen todistusvoiman, herää melko perusteltu epäilys siitä, että huomio haluttiin kääntää pois jostain ikävästä asiasta.
Minusta olennaiset kysymykset ovat:
- Vastaavia tapauksia ei ole esiintynyt muualla, kuin Suomessa ja Ruotsissa. Suomessa käytetään erilaista rokotteen tehosteainetta, kuin useimmissa muissa maissa. Kuka päätti tämän tehosteen lisäämisestä ja, miten sen vaikutukset on tutkittu? Onko tutkittu sen ja Pandemrixin yhteisvaikutusta?
- Oliko koko kansaa koskevan rokotusohjelman aloittaminen alunperinkään perusteltua? Jälkiviisaus on tietysti helppoa, mutta nykyisen tiedon valossa voidaan todeta, että tauti ei ollut erityisen vaarallinen.
- Onko itse asiassa 15 tapausta (joulukuusta heinäkuuhun) vielä tilastollisesti merkittävä tapausten määrä? Minun tilastomatematiikan kaavojeni mukaan ei ole ja tämä narkolepsia asia ei itse asiassa olisi saanut olla peruste rokotusten lopettamiseen. Onko todellinen syy jossain muualla?
Olisin ajatellut, että pääuutinen koskee Pandemrix rokotteiden antamisen keskeyttämistä. Se oli kerrottu, mutta hyvin nopeasti siirryttiin kertomaan lääkäreiden ammattitaidon puutteesta tässä asiassa. Ministeri oli saatu kommentoimaan asiaa.
Näitä narkolepsia tapauksia on joulukuun jälkeen löytynyt 15 kappaletta. Tämä tarkoittaa 1.8 tapausta kuukaudessa. Wikipedian mukaan normaali esiintyminen on tapausta vuodessa 6 vuodessa, siis 0.5 tapausta kuukaudessa.
Ajatellaan tätä tilastoa lääkäreiden kannalta. Ottaen huomioon lääkäreiden kokonaislukumäärän, suurin osa lääkäreistä ei ole saanut tarkasteltavana aikana vastaanotolleen yhtään narkolepsiatapausta. Kaiken todennäköisyyden mukaan 15 lääkäriä, jotka sijaitsevat ympäri maata, ovat kukin saaneet yhden tapauksen. Voidaan todeta, että yksikään yksittäinen lääkäri ei mitenkään ole voinut tehdä sellaista perusteltua johtopäätöstä, että narkolepsiaa esiintyy enemmän, kuin pitäisi.
Olisiko yksittäinen lääkäri voinut nähdä korrelaation sikainfluenssarokotteen saaneen lapsen ja narkolepsiatapauksen esiintymisen välillä? Minusta sekin on tilastollisesti kovin vaikeaa. THL:n sivujen mukaan rokotteita on annettu puolelle väestöstä. Ottaen huomioon näytteenottojen pienen määrän, ei tällaista päättelyä olisi voinut tehdä – ei ainakaan yksittäinen lääkäri, tai yksittäinen sairaanhoitopiiri.
Sen sijaan, voi hyvällä syyllä kysyä, miksi Suomessa ei ole keskitettyä tietojärjestelmää, johon kaikki potilastiedot kerättäisiin. Jos olisi yksi tietokanta, johon tämän pienen maan sairaustiedot kerääntyisivät, olisi ollut mahdollista saada nopeasti tietoa narkolepsian poikkeuksellisen suuresta esiintymistaajuudesta rokotuksen aloitusten jälkeen.
Tosin, edes keskitetty maanlaajuinen seuranta ei olisi ollut aukotonta, johtuen näytteiden pienestä määrästä. Otetaan aluksi vaatimukseksi se, että jo kolmen kuukauden (maaliskuussa) seurannan jälkeen olisi pitänyt havaita kohonnut narkolepsiatapausten määrä. Lasketaan sitten, että mitä tilastollista merkittävyyttä kolmen kuukauden tilasto olisi voinut antaa.
Kolmen kuukauden aikana esiintyy 5.4 tapausta. Oletetaan, että lapsia edustava populaatio-osuus on 20% väestöstä. Silloin narkolepsiaa on esiintynyt koko kyseessä olevassa populaatiossa puoli promillen sadasosaa. Mikä on tämän näytteenoton luottamusväli? Se on 0.2 promillea. Siis, 5.4 tapausta kolmessa kuukaudessa mahtuu erittäin suurella marginaalilla 95% luottamusvälin sisään. Näinollen, edes keskitetty maanlaajuinen tapausten seuranta ei olisi kolmen kuukauden aikana pystynyt paljastamaan narkolepsia ongelmaa.
Tästä seuraa johtopäätös: itse asiassa on päästy aika nopeasti ongelman juurille. Lääkärit ovat olleet hyvin tilanteen hermolla ja ovat pystyneet varoittamaan asiasta ajoissa.
Minusta nuo tilastot ovat selvää kauraa kenelle tahansa, joka tietää jotain tilastomatematiikasta. Siihen ei tarvita, kuin lukion lyhyen matematiikan tiedot. On vaikea uskoa, etteikö Risikon organisaatiossa tai terveyden ja hyvinvoinnin laitoksessa osattaisi tilastomatematiikkaa.
Kaikki tämä saa minut ajattelemaan asiaa toiselta kannalta. Miksi oli niin tärkeää tuoda tämä epäily lääkäreiden toiminnasta esiin juuri samana hetkenä, kun ilmoitettiin rokotusten lopettamisesta? Ottaen huomioon edellämainittujen tilastojen todistusvoiman, herää melko perusteltu epäilys siitä, että huomio haluttiin kääntää pois jostain ikävästä asiasta.
Minusta olennaiset kysymykset ovat:
- Vastaavia tapauksia ei ole esiintynyt muualla, kuin Suomessa ja Ruotsissa. Suomessa käytetään erilaista rokotteen tehosteainetta, kuin useimmissa muissa maissa. Kuka päätti tämän tehosteen lisäämisestä ja, miten sen vaikutukset on tutkittu? Onko tutkittu sen ja Pandemrixin yhteisvaikutusta?
- Oliko koko kansaa koskevan rokotusohjelman aloittaminen alunperinkään perusteltua? Jälkiviisaus on tietysti helppoa, mutta nykyisen tiedon valossa voidaan todeta, että tauti ei ollut erityisen vaarallinen.
- Onko itse asiassa 15 tapausta (joulukuusta heinäkuuhun) vielä tilastollisesti merkittävä tapausten määrä? Minun tilastomatematiikan kaavojeni mukaan ei ole ja tämä narkolepsia asia ei itse asiassa olisi saanut olla peruste rokotusten lopettamiseen. Onko todellinen syy jossain muualla?
maanantai 23. elokuuta 2010
Diplomatiaa
Jyrki Katainen ja Alexander Stubb ovat harrastaneet diplomatiaa He ovat pitäneet puheita, joissa on tuotu esiin Venäjän heikkouksia ja osin turhamaisuutta. Heidän julkisesti lausumansa mielipide on, että Venäjä on valtio, joka leikkii suurvaltaa, vaikka oikeasti on Hollannin kokoinen pikkumaa.
Olen ollut yrityselämässä 25 vuotta. En varmaan ole sinä aikana paljoa oppinut. Mutta, muutama jäi mieleen.
Opetus numero yksi: mitä ikinä teen tai sanon, sillä pitää olla jokin perimmäistä tavoitettani ajava tarkoitus. Työhön käytetty aika on rahaa ja sitä ei kannata tuhlata muuhun, kuin sellaiseen josta on hyötyä – pitkällä tai lyhyellä tähtäimellä.
Opetus numero kaksi: asiakkaita, yhteistyökumppaneita on aina kohdeltava arvostavasti. Jos en pidä asiakkaan jostain ominaisuudesta, pidän mölyt mahassani. Harvemmin tulee kauppaa sellaiselle myyjälle, joka haukkuu kauppakumppanin ennen neuvotteluja.
Opetus numero kolme: harkitse ja suunnittele tulevat toimenpiteesi. Pohdi, mitä vaikutuksia tekemäsi toimenpiteet aiheuttavat. Pahimmat virheet syntyvät suunnittelemattomista hetken mielijohteessa tehdyistä tempauksista. Näitä tulee tehtyä vähemmän, mikäli olet suunnitellut toimintasi tarkemmin.
Opetus numero neljä: ”get your facts right stupid”. Katainen ja Stubb olisivat voineet tarkistaa faktat ennen puheitaan. OECD raportin mukaan Venäjän talous on maailman kuudenneksi suurin, samaa kokoa Saksan kanssa, mikäli kaikki seikat huomioidaan. Erityisen pahalta tämä asia näyttää Kataisen osalta. Taloudesta vastaavan ministerin pitäisi osata numerot. Venäjä on Suomen rajanaapuri ja vaikuttaa olennaiselta osalta Suomen talouden kehitykseen.
Mielestäni Kataisen ja Stubbin esitys oli hyvä esimerkki alkeellisista virheistä, joihin kokenut poliitikko tai valtiomies ei voisi sortua. Tätä kaksikkoa katsoessani tulee mieleen kaksi innokasta pikkupoikaa.
Tyhmyys ja kokemattomuus yhdistettynä ahkeruuteen on paha yhdistelmä.
Olen ollut yrityselämässä 25 vuotta. En varmaan ole sinä aikana paljoa oppinut. Mutta, muutama jäi mieleen.
Opetus numero yksi: mitä ikinä teen tai sanon, sillä pitää olla jokin perimmäistä tavoitettani ajava tarkoitus. Työhön käytetty aika on rahaa ja sitä ei kannata tuhlata muuhun, kuin sellaiseen josta on hyötyä – pitkällä tai lyhyellä tähtäimellä.
Opetus numero kaksi: asiakkaita, yhteistyökumppaneita on aina kohdeltava arvostavasti. Jos en pidä asiakkaan jostain ominaisuudesta, pidän mölyt mahassani. Harvemmin tulee kauppaa sellaiselle myyjälle, joka haukkuu kauppakumppanin ennen neuvotteluja.
Opetus numero kolme: harkitse ja suunnittele tulevat toimenpiteesi. Pohdi, mitä vaikutuksia tekemäsi toimenpiteet aiheuttavat. Pahimmat virheet syntyvät suunnittelemattomista hetken mielijohteessa tehdyistä tempauksista. Näitä tulee tehtyä vähemmän, mikäli olet suunnitellut toimintasi tarkemmin.
Opetus numero neljä: ”get your facts right stupid”. Katainen ja Stubb olisivat voineet tarkistaa faktat ennen puheitaan. OECD raportin mukaan Venäjän talous on maailman kuudenneksi suurin, samaa kokoa Saksan kanssa, mikäli kaikki seikat huomioidaan. Erityisen pahalta tämä asia näyttää Kataisen osalta. Taloudesta vastaavan ministerin pitäisi osata numerot. Venäjä on Suomen rajanaapuri ja vaikuttaa olennaiselta osalta Suomen talouden kehitykseen.
Mielestäni Kataisen ja Stubbin esitys oli hyvä esimerkki alkeellisista virheistä, joihin kokenut poliitikko tai valtiomies ei voisi sortua. Tätä kaksikkoa katsoessani tulee mieleen kaksi innokasta pikkupoikaa.
Tyhmyys ja kokemattomuus yhdistettynä ahkeruuteen on paha yhdistelmä.
torstai 15. heinäkuuta 2010
Alkuluvut ja maailman rakenne
Luen lisää tietoa Riemannin hypoteesistä ja alkuluvuista.
Olen aina ollut sitä mieltä, että alkuluvut ovat tavalla tai toisella fysiikan ja matematiikan ydin – perusta. Jo antiikin kreikkalaiset todistivat, että kaikki luonnolliset luvut voidaan lausua alkulukujen tulona. Alkuluvut ovat kanta, josta kaikki luvut voidaan muodostaa.
Alkulukujen tiheys näyttää muistuttavan atomin energiatasoja. Kirjallisuudesta löydän, että isojen atomien energiatasot seuraavat hyvin tarkkaan alkulukujen tiheysfunktiota:
http://seedmagazine.com/content/article/prime_numbers_get_hitched/
Minusta tämä fysikaalisen maailman ja abstraktin matemaattisen lukuteorian yhteys kertoo jotain syvällistä maailman rakenteesta.
Tehdään pieni ajatuskoe. Oletetaan, että elektroni on kaksidimensionaalisessa potentiaalikentässä X-akselilla, jonka voimakkuus on V(x). Silloin aikainvariantti Schrödingerin aaltoyhtälö kirjoitetaan seuraavasti:
Kvanttifysiikasta tiedämme, että energiatasot ovat kvantittuneet. Siis Schrödingerin yhtälössä E voi saada vain tiettyjä diskreettejä arvoja, jotka ovat riippuvaisia potentiaalifunktiosta V(x). Sallitut energiatasot ovat En. Silloin vallitsee seuraava yksikäsitteinen funktionaalinen relaatio:
V(x) => En
Asetetaan En = e0pi
Tässä pi vastaa i:ttä alkulukua. Siis sekvenssi: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23…
Hypoteesini on seuraava: on mahdollista valita potentiaalifunktio V(x) siten, että En = e0pi, missä pi vastaa i:ttä alkulukua. Siis sekvenssi: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23…
Tätä hypoteesiä on yritetty todistaa seuraavassa:
http://streaming.ictp.trieste.it/preprints/P/97/199.pdf
Valitettavasti tuo todistus on hieman keskeneräinen, eivätkä omat taitoni riitä funktion V(x) laskemiseen. Mikäli V(x) osattaisiin laskea suljetussa muodossa, sen rakenteesta todennäköiseti paljastuisi asioita, jotka kertovat paljon maailman rakenteesta. Pythagoras rakensi aikanaan osan maailmakuvaansa lukujen, erityisesti alkulukujen ympärille. Hänen kulttinsa jäsenet palvoivat numeroita lähes uskonnollisesti ja uskoivat niiden sellittävän koko maailman rakenteen. Näyttää siltä, että Pythagoras oli oikeassa.
Olen aina ollut sitä mieltä, että alkuluvut ovat tavalla tai toisella fysiikan ja matematiikan ydin – perusta. Jo antiikin kreikkalaiset todistivat, että kaikki luonnolliset luvut voidaan lausua alkulukujen tulona. Alkuluvut ovat kanta, josta kaikki luvut voidaan muodostaa.
Alkulukujen tiheys näyttää muistuttavan atomin energiatasoja. Kirjallisuudesta löydän, että isojen atomien energiatasot seuraavat hyvin tarkkaan alkulukujen tiheysfunktiota:
http://seedmagazine.com/content/article/prime_numbers_get_hitched/
Minusta tämä fysikaalisen maailman ja abstraktin matemaattisen lukuteorian yhteys kertoo jotain syvällistä maailman rakenteesta.
Tehdään pieni ajatuskoe. Oletetaan, että elektroni on kaksidimensionaalisessa potentiaalikentässä X-akselilla, jonka voimakkuus on V(x). Silloin aikainvariantti Schrödingerin aaltoyhtälö kirjoitetaan seuraavasti:
Kvanttifysiikasta tiedämme, että energiatasot ovat kvantittuneet. Siis Schrödingerin yhtälössä E voi saada vain tiettyjä diskreettejä arvoja, jotka ovat riippuvaisia potentiaalifunktiosta V(x). Sallitut energiatasot ovat En. Silloin vallitsee seuraava yksikäsitteinen funktionaalinen relaatio:
V(x) => En
Asetetaan En = e0pi
Tässä pi vastaa i:ttä alkulukua. Siis sekvenssi: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23…
Hypoteesini on seuraava: on mahdollista valita potentiaalifunktio V(x) siten, että En = e0pi, missä pi vastaa i:ttä alkulukua. Siis sekvenssi: 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23…
Tätä hypoteesiä on yritetty todistaa seuraavassa:
http://streaming.ictp.trieste.it/preprints/P/97/199.pdf
Valitettavasti tuo todistus on hieman keskeneräinen, eivätkä omat taitoni riitä funktion V(x) laskemiseen. Mikäli V(x) osattaisiin laskea suljetussa muodossa, sen rakenteesta todennäköiseti paljastuisi asioita, jotka kertovat paljon maailman rakenteesta. Pythagoras rakensi aikanaan osan maailmakuvaansa lukujen, erityisesti alkulukujen ympärille. Hänen kulttinsa jäsenet palvoivat numeroita lähes uskonnollisesti ja uskoivat niiden sellittävän koko maailman rakenteen. Näyttää siltä, että Pythagoras oli oikeassa.
torstai 17. kesäkuuta 2010
Riemannin hypoteesi
Olen ollut jonkin verran matkoilla, joten aikaa on ollut lukea uutta kirjallisuutta. Viimeisin kirjatuttavuus on ollut Alkulukujen lumoissa, John Derbyshire. Se oli minulle, kuin dekkari, jota ei malttanut päästää kädestään. Tiedättehän sen tunteen: hyvä kirja pitää otteessaan aamuyön tunteina, eikä nukkumista voi ajatellakaan, kun mielenkiintoinen tarinan käänne seuraa toistaan.
Lukuteorian perusteet ovat kovin yksinkertaiset. Siksi on hämmästyttävää, kuinka paljon aktiviteettia, turhautumista ja erilaisia teorioita asian ympärillä on ollut viimeisen 2500 vuoden aikana. Jo antiikin kreikkalaisilla oli aikaa puljata alkulukujen kanssa. Eratosthenes keksi seulansa ja Euclides todisti (300 eKr), että alkulukuja on ääretön määrä. Paljon myöhemmin asia kulmoitui Riemannin tutkimuksiin 1850 luvulla, jolloin hän esitti kuuluisan hypoteesinsa. Riemannin varsinainen tulos oli se, että alkulukujen esiintymiselle pystyttiin esittämään tarkka kaava. Se tulos on kuitenkin jäänyt hieman pimentoon, niinsanotun Riemannin hypoteesin alle.
Clay instituutti on luvannut Riemannin hypoteesin todistamisesta miljoona dollaria. Saa nähdä, ratkeaako ongelma rahan avulla. Moni ”ikuinen ongelma” on ratkennut viimeisten vuosikymmenien aikana. Fermatin teoreema todistettiin 15 vuotta sitten. Kartan neliväriongelma samoin. Riemannin hypoteesi on yksi suurista jäljellejääneistä isoista ongelmista.
Alkulukujen teoria teos on mielenkiintoinen yhdistelmä henkilöhistoriaa ja matematiikan teorioiden taustoja. Kirjassa kerrotaan Riemannin, Dedekindin, Eulerin ja heidän senaikaisten kollegoiden elämästä suhteessa siihen, mikä oli maailman tila siihen aikaan. On mieltäylentävää havaita, kuinka paljon siihen aikaan oli intohimoa tieteitä ja sen suuria haasteita kohtaan. Tiedemiehen elämä tuonaikaisessa maailmassa oli taloudellisesti erittäin niukkaa. Köyhää. Sairauksia oli ja nälkää nähtiin. Se ei kuitenkaan estänyt luovien aivojen keksimästä uusia mullistavia asioita ja teorioita.
Riemannin hypoteesi pyörii Riemannin Zeta funktion ympärillä. Tämä funktio on varsinainen outolintu. Negatiivisten reaalilukujen avulla sillä on juuri jokaisella parillisella kokonaisluvulla. Näiden juurten välissä reaaliargumentttinen funktio saa huomattavan korkeita arvoja (joskus nollia on tuhansia). Riemann Zeta funktio negatiivisilla reaaliluvuilla heiluu, kuin heinämies.
Vielä kummallisempaa Zeta funktiossa ovat kuitenkin sen kompleksitason juuret. Riemannin todistamattoman hypoteesin mukaan juuria on ääretön määrä siten, että kaikkien juurien reaaliarvo on tasan ½. Tämä on se oletus, joka nykyään on tuhansien erilaisten matemaattisten teorioiden kulmakivi. Jos Riemannin hypoteesi osoittautuisi vääräksi, silloin huomattavan monilta matematiikan haaroilta putoaisi pohja pois.
Ohessa kuvio tästä oudosta oliosta:
Erityisen olennaista Riemannin hypoteesi on siksi, että nämä imaginääriset juuret muodostavat komponentit yhtälöön, jolla alkulukujen jakauma (ns. pii funktio) voidaan laskea tarkasti. Mitä on lukujen takana? Se on se olennainen kysymys, joka ei vielä ole saanut kunnon vastausta. Russell muun muassa yritti vastata tähän kysymykseen 1900 luvun alussa Principia Mathematica teoksessaan. Ensimmäiset pari sataa sivua meni sen pohdiskelemiseen, mikä on luvun yksi perimmäinen idea. Ei tullut selväksi asia silloin, eikä se ole sen selvempää tänäkään päivänä.
Uskon itse, että alkuluvut ovat se perusta, johon lähes kaikki matematiikka perimmältään perustuu. Alkulukujen lumoissa teos esittää mielenkiintoisen anekdootin. Eräs matemaatikko oli pohtinut, mitä hän tekisi, jos kuolemansa jälkeen yht’ äkkiä heräisi 300 vuoden jälkeen. Hänen ensimmäinen kysymyksensä olisi: ”onko Riemannin hypoteesi jo todistettu?”.
Alkuluvut ovat myös hämmästyttävässä roolissa nykyajan tietoliikenteen maailmassa. Lähes kaikki tiedon salaamiseen liittyvät tietokonealgoritmit perustuvat alkulukuihin. Iso, kahden alkuluvun tulosta koostuva numero on erittäin vaikea jakaa tekijöihinsä. Jos tunnen tekijät (salainen avain), voin avata salatut viestit helposti. Jos taas en tunne tekijöitä, en saa niitä selville sitten mitenkään. Toisaalta, esittämällä kahden alkuluvun tulon (julkinen avain), pystyn todistamaan oman identiteettini. Alkuluvut tarjoavat erinomaisen tehokkaan tavan kommunikoidan Internetissä turvallisesti. Vain alkulukujen avulla voin luottaa siihen, että pankkiyhteyttäni ei voi kukaan kuunnella tai manipuloida.
Nykyään uskotaan, että kokonaislukujen tekijöihinjako ei ole mahdollista polynomisessa ajassa. Sitä ei kuitenkaan ole todistettu. Jos joku keksisi keinon, jolla se olisi mahdollista, menisi kaikkien nykyajan tietoliikenneverkkojen (Internet, GSM, 3G) teknologia perusteiltaan kokonaan uusiksi.
Itse olen sitä mieltä, että on olemassa jokin (vielä) salattu yhteys informaatioteorian, lukuteorian ja matemaattisen fysiikan välillä. Yhdistävä tekijä on mielestäni entropia. Fysiikassa entropian käsite esitellään jonkinlaisena peruslakina, mutta sen perimmäistä taustaa ei oikein ymmärretä. Esitetään väitteitä, kuten A) entropia suljetussa järjestelmässä ei pienene (termodynamiikan toinen pääsääntö) tai B) entropialla on ”luontainen” ominaisuus kasvaa (kolmas pääsääntö). Näitä periaatteita soveltamalla saa aikaan hyviä insinööritieteen helmiä, mutta en usko niiden perimmäisen olemuksen olevan vielä selvillä. Onko termodynamiikan kolmas pääsääntö edes tosi kaikissa olosuhteissa?
Lukuteorian eräät satunnaispiirteet muistuttavat entropiaa ja fysiikkaa. Jotkin kaavat näyttävät epäilyttävän samanlaisilta. Riemannin Zeta funktiokin pelmahtaa esiin siellä täällä matemaattisessa fysiikassa. Olen vakuuttunut siitä, että yhteys on olemassa näiden kahden välillä ja, kun sen yhteyden löytää, jotain täysin uutta on keksitty.
Toisaalta, jo 20 vuotta sitten ihmettelin informaatioteorian ja fysiikan muotojen samankaltaisuutta. Claude Shannonin informaatioteorian formalismi olisi voinut olla suoraan statistisen fysiikan oppikirjasta (terminologia tosin erosi toisistaan). Sekään ei voi olla sattumaa ja toistaiseksi piilossa ollut yhteys kyllä löytyy. Ja, kun se löytyy, seuraukset voivat olla suuria.
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function
http://www.terracognita.fi/kirjat/9525202755.html
Lukuteorian perusteet ovat kovin yksinkertaiset. Siksi on hämmästyttävää, kuinka paljon aktiviteettia, turhautumista ja erilaisia teorioita asian ympärillä on ollut viimeisen 2500 vuoden aikana. Jo antiikin kreikkalaisilla oli aikaa puljata alkulukujen kanssa. Eratosthenes keksi seulansa ja Euclides todisti (300 eKr), että alkulukuja on ääretön määrä. Paljon myöhemmin asia kulmoitui Riemannin tutkimuksiin 1850 luvulla, jolloin hän esitti kuuluisan hypoteesinsa. Riemannin varsinainen tulos oli se, että alkulukujen esiintymiselle pystyttiin esittämään tarkka kaava. Se tulos on kuitenkin jäänyt hieman pimentoon, niinsanotun Riemannin hypoteesin alle.
Clay instituutti on luvannut Riemannin hypoteesin todistamisesta miljoona dollaria. Saa nähdä, ratkeaako ongelma rahan avulla. Moni ”ikuinen ongelma” on ratkennut viimeisten vuosikymmenien aikana. Fermatin teoreema todistettiin 15 vuotta sitten. Kartan neliväriongelma samoin. Riemannin hypoteesi on yksi suurista jäljellejääneistä isoista ongelmista.
Alkulukujen teoria teos on mielenkiintoinen yhdistelmä henkilöhistoriaa ja matematiikan teorioiden taustoja. Kirjassa kerrotaan Riemannin, Dedekindin, Eulerin ja heidän senaikaisten kollegoiden elämästä suhteessa siihen, mikä oli maailman tila siihen aikaan. On mieltäylentävää havaita, kuinka paljon siihen aikaan oli intohimoa tieteitä ja sen suuria haasteita kohtaan. Tiedemiehen elämä tuonaikaisessa maailmassa oli taloudellisesti erittäin niukkaa. Köyhää. Sairauksia oli ja nälkää nähtiin. Se ei kuitenkaan estänyt luovien aivojen keksimästä uusia mullistavia asioita ja teorioita.
Riemannin hypoteesi pyörii Riemannin Zeta funktion ympärillä. Tämä funktio on varsinainen outolintu. Negatiivisten reaalilukujen avulla sillä on juuri jokaisella parillisella kokonaisluvulla. Näiden juurten välissä reaaliargumentttinen funktio saa huomattavan korkeita arvoja (joskus nollia on tuhansia). Riemann Zeta funktio negatiivisilla reaaliluvuilla heiluu, kuin heinämies.
Vielä kummallisempaa Zeta funktiossa ovat kuitenkin sen kompleksitason juuret. Riemannin todistamattoman hypoteesin mukaan juuria on ääretön määrä siten, että kaikkien juurien reaaliarvo on tasan ½. Tämä on se oletus, joka nykyään on tuhansien erilaisten matemaattisten teorioiden kulmakivi. Jos Riemannin hypoteesi osoittautuisi vääräksi, silloin huomattavan monilta matematiikan haaroilta putoaisi pohja pois.
Ohessa kuvio tästä oudosta oliosta:
Erityisen olennaista Riemannin hypoteesi on siksi, että nämä imaginääriset juuret muodostavat komponentit yhtälöön, jolla alkulukujen jakauma (ns. pii funktio) voidaan laskea tarkasti. Mitä on lukujen takana? Se on se olennainen kysymys, joka ei vielä ole saanut kunnon vastausta. Russell muun muassa yritti vastata tähän kysymykseen 1900 luvun alussa Principia Mathematica teoksessaan. Ensimmäiset pari sataa sivua meni sen pohdiskelemiseen, mikä on luvun yksi perimmäinen idea. Ei tullut selväksi asia silloin, eikä se ole sen selvempää tänäkään päivänä.
Uskon itse, että alkuluvut ovat se perusta, johon lähes kaikki matematiikka perimmältään perustuu. Alkulukujen lumoissa teos esittää mielenkiintoisen anekdootin. Eräs matemaatikko oli pohtinut, mitä hän tekisi, jos kuolemansa jälkeen yht’ äkkiä heräisi 300 vuoden jälkeen. Hänen ensimmäinen kysymyksensä olisi: ”onko Riemannin hypoteesi jo todistettu?”.
Alkuluvut ovat myös hämmästyttävässä roolissa nykyajan tietoliikenteen maailmassa. Lähes kaikki tiedon salaamiseen liittyvät tietokonealgoritmit perustuvat alkulukuihin. Iso, kahden alkuluvun tulosta koostuva numero on erittäin vaikea jakaa tekijöihinsä. Jos tunnen tekijät (salainen avain), voin avata salatut viestit helposti. Jos taas en tunne tekijöitä, en saa niitä selville sitten mitenkään. Toisaalta, esittämällä kahden alkuluvun tulon (julkinen avain), pystyn todistamaan oman identiteettini. Alkuluvut tarjoavat erinomaisen tehokkaan tavan kommunikoidan Internetissä turvallisesti. Vain alkulukujen avulla voin luottaa siihen, että pankkiyhteyttäni ei voi kukaan kuunnella tai manipuloida.
Nykyään uskotaan, että kokonaislukujen tekijöihinjako ei ole mahdollista polynomisessa ajassa. Sitä ei kuitenkaan ole todistettu. Jos joku keksisi keinon, jolla se olisi mahdollista, menisi kaikkien nykyajan tietoliikenneverkkojen (Internet, GSM, 3G) teknologia perusteiltaan kokonaan uusiksi.
Itse olen sitä mieltä, että on olemassa jokin (vielä) salattu yhteys informaatioteorian, lukuteorian ja matemaattisen fysiikan välillä. Yhdistävä tekijä on mielestäni entropia. Fysiikassa entropian käsite esitellään jonkinlaisena peruslakina, mutta sen perimmäistä taustaa ei oikein ymmärretä. Esitetään väitteitä, kuten A) entropia suljetussa järjestelmässä ei pienene (termodynamiikan toinen pääsääntö) tai B) entropialla on ”luontainen” ominaisuus kasvaa (kolmas pääsääntö). Näitä periaatteita soveltamalla saa aikaan hyviä insinööritieteen helmiä, mutta en usko niiden perimmäisen olemuksen olevan vielä selvillä. Onko termodynamiikan kolmas pääsääntö edes tosi kaikissa olosuhteissa?
Lukuteorian eräät satunnaispiirteet muistuttavat entropiaa ja fysiikkaa. Jotkin kaavat näyttävät epäilyttävän samanlaisilta. Riemannin Zeta funktiokin pelmahtaa esiin siellä täällä matemaattisessa fysiikassa. Olen vakuuttunut siitä, että yhteys on olemassa näiden kahden välillä ja, kun sen yhteyden löytää, jotain täysin uutta on keksitty.
Toisaalta, jo 20 vuotta sitten ihmettelin informaatioteorian ja fysiikan muotojen samankaltaisuutta. Claude Shannonin informaatioteorian formalismi olisi voinut olla suoraan statistisen fysiikan oppikirjasta (terminologia tosin erosi toisistaan). Sekään ei voi olla sattumaa ja toistaiseksi piilossa ollut yhteys kyllä löytyy. Ja, kun se löytyy, seuraukset voivat olla suuria.
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_zeta_function
http://www.terracognita.fi/kirjat/9525202755.html
sunnuntai 13. kesäkuuta 2010
Aurinkokennon maksimihyötysuhde on 93%
Vastaan itse asettamaani haasteeseen auronkokennon maksimaalisesta hyötysuhteesta. Tulos on 93%. Tämä tulos laskettiin seuraavalla periaatteella:
- Elektronikaasun entropia pienenee, kun elektronit siirtyvät "vapaasta moodista" virrankuljetusmoodiin.
- Elektronikaasun entropia kasvaa siltä osin, kun aurinkokennossa ilmenee tehottomuutta.
- Fotonikaasun entropia pienenee joka kerta, kun fotoni absorboituu elektroniin.
Nämä entropiamuutokset pitää olla yhteensä vähintään nolla, sillä muuten rikottaisiin termodynamiikan toista pääsääntöä. Näinollen saadaan aikaan epäyhtälö, joka samalla kuvaa aurinkokennon maksimaalista hyötysuhdetta.
Tarkemmat laskelmat löytyvät täältä:
http://www.smartgridnow.com/wp-content/uploads/2010/06/The-Theoretical-Limit-for-Solar-Cell-Efficiency-GP.pdf
- Elektronikaasun entropia pienenee, kun elektronit siirtyvät "vapaasta moodista" virrankuljetusmoodiin.
- Elektronikaasun entropia kasvaa siltä osin, kun aurinkokennossa ilmenee tehottomuutta.
- Fotonikaasun entropia pienenee joka kerta, kun fotoni absorboituu elektroniin.
Nämä entropiamuutokset pitää olla yhteensä vähintään nolla, sillä muuten rikottaisiin termodynamiikan toista pääsääntöä. Näinollen saadaan aikaan epäyhtälö, joka samalla kuvaa aurinkokennon maksimaalista hyötysuhdetta.
Tarkemmat laskelmat löytyvät täältä:
http://www.smartgridnow.com/wp-content/uploads/2010/06/The-Theoretical-Limit-for-Solar-Cell-Efficiency-GP.pdf
Tilaa:
Blogitekstit (Atom)