Kaksi lainausta päivän Hesarista:
”…viidennes (perussuomalaiset) puolueen kannattajista tienaa vuodessa keskivertosuomalaista enemmän.”
”… Yleisesti puolueen kannattajat vastaavat tulotasoltaan keskivertosuomalaista, vaikka ovatkin hiukan keskimääräistä matalammin koulutettuja.”
Jo peruskoulumatematiikalla voi sanoa, että tuo ensimmäinen lause tietysti tarkoittaa sitä, että perussuomalaisten ansiotaso on reilusti alempi, kuin keskimääräisen suomalaisen.
Puretaan tämä auki. Oletetaan, että keskimääräinen palkansaaja saa bruttona 1500 euroa kuukaudessa ja että keskipoikkeama (standard deviation) on 1000 euroa. Jakauma näyttää tältä:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=normal+distribution%2C+mean%3D1500%2C+sd%3D1000
Hesarin mukaan joka viides perussuomalainen ansaitsee enemmän, kuin keskimääräinen suomalainen. Tämä lause tarkoittaa sitä, että perussuomalaisten ansiotulon 20% yläkvartiili osuu kohdalle 1500. Oletetaan lisäksi, että perussuomalaisten ansiotulojen keskipoikkeama on pienempi, kuin aiemmin esitetty 1000 euroa, sanotaan vaikka 700 euroa. Tämä on perusteltua siksi, että keskimääräinen ansiotulo on joka tapauksessa pienempi ja silloin on luonnollista, että standardipoikkeamakin on pienempi.
Sovitetaan jakauma niin, että 20% yläkvartiili osuu 1500 euron kohdalle. Jakauma näyttää tältä:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=normal+distribution%2C+mean%3D900%2C+sd%3D700
Tästä saadaan, että perussuomalaisen keskimääräinen ansiotulo on 900 euroa, kun keskimääräisen suomalaisen ansiotulo on 1500 euroa. Perussuomalaiset ovat siis merkittävästi heikommin toimeentulevia, näillä oletuksilla.
On tietysti selvää, että tulokset vaihtelevat paljonkin riippuen siitä, minkälaiset standardipoikkeaman arvot valitaan. Se ei kuitenkaan muuta sitä seikkaa, että Hesarin tilastoväittämä on karkeasti virheellinen. Kaikissa tapauksissa ensimmäisesta lainatusta lauseesta seuraa se, että perussuomalainen ansaitsee vähemmän, kuin suomalainen keskimäärin.
Suosittelisin, että Hesari tilastollisia väitteitä esittäessään pyytäisi lausuntoa asiasta joltain lukion pitkän matematiikan suorittaneelta.
